In R^2 gibt es allerdings nur zwei Richtungen.
"schräg-oben" z.B. kannst du ja als Linearkombination von "rechts" und "oben" darstellen.
"rechts" allerdings ist linear unabhängig von "oben", da du keinen Faktor an "oben" ranmultiplizieren kannst, so dass du die Richtung
"rechts" bekommst.
So mal unmathematisch gesprochen.
/edit:
Wenn du einen Vektor (x,y) hast, dann kannst du den auch mit (1,0) und (0,1) darstellen: x * (1,0) + y * (0,1). Somit ist (x,y) keine "neue, unabhängige Richtung".
(Dieser Beitrag wurde zuletzt bearbeitet: 05.05.2014, 15:47 von phistoh. )
"schräg-oben" z.B. kannst du ja als Linearkombination von "rechts" und "oben" darstellen.
"rechts" allerdings ist linear unabhängig von "oben", da du keinen Faktor an "oben" ranmultiplizieren kannst, so dass du die Richtung
"rechts" bekommst.
So mal unmathematisch gesprochen.
/edit:
Wenn du einen Vektor (x,y) hast, dann kannst du den auch mit (1,0) und (0,1) darstellen: x * (1,0) + y * (0,1). Somit ist (x,y) keine "neue, unabhängige Richtung".
![[Bild: sApzrQ5.png]](http://i.imgur.com/sApzrQ5.png)
