Geometrieaufgabe

[Livesgood]

Achjaa.. ich dachte ich würde nie so einen Thread erstellen...

Aber ich brauche eure Hilfe.

Ich muss 4 Geometrieschulaufgabe wissen & 3 davon habe ich fertig. Jedoch ist die 4te bisschen - komisch. ^^


Gegeben. Quadrat = 8Cm Seitenlänge, Trapez, 3Eck, Der Flächeninhalt ist bei jeder Form gleich.

Aufgabe:Berechne die höhe des vorhin genannten Trapezes.


Und hier die Zeichnung:



Die Lösung wird morgen in der Schule gezeigt, jedoch würde ich die Lösungsschritte früher erklärt haben^^
Danke im Vorraus ^^

[Phoenix]

4. Braucht ihr Hilfe bei Übungen/Hausaufgaben/Ähnlichem muss ein Lösungsansatz der Aufgabe vorhanden sein

Demnach also mal bitte angeben, wo du genau scheiterst bzw. was du nicht verstehst, denn diese Area ist nicht dazu da, dass du einfach deine Aufgabe postest und eine passende Lösung serviert bekommst.

[Schneededje]

"Ich muss 4 Geometrieschulaufgabe wissen & 3 davon habe ich fertig"

vielleicht ist das ein Lösungsansatz der GESAMTaufgabe. Ist ja nur eine Unteraufgabe

Zur Lösung : Ich habe nicht ganz soviel Ahnung von Geometrie, aber : der Obere Teil scheint doppelt so groß zu sein wie der Untere, demnach würde ich mal versuchen mit 1.5 zu multiplizieren sofern du die Höhe des Oberen Teiles schon hast.

Da die Flächeninhalte alle 64 sein müssten(Quadrat=8x8) und die Grundseite zur Höhe des Dreieckes 8cm beträgt musst du du die Länge der anderen Seiten herausfinden. Flächeninhalt eines Dreieckes ist : 0.5*Grundseite+Höhe der Grundseite

[Dr_Witzlos]

wenn der flächeninhalt bei jeden gleich ist und bei 8 cm gegben ist da musst du

a² also 8*8 rechnen so hast du die fläche für das quadrat

die die höhe lässt sich aus der formel rechnen:

Höhe=

Quelle: wikipedia.de

du hast ja da die fläche gegben und alle flächeninhalte sind ja gleich.

am besten du schaust mal HIER REIN da steht auch nochmal der volltext zu der formel und wie es zusammen hängt.

[OEMUser]

Die Lösung hat mehr mit Algebra zu tun:

Angenommen, oben links ist das Quadrat, rechts das Dreieck, unten das Trapez:

Die Höhe (waagrecht) des 3Ecks ist mit Umformen aus 64 = 8* h/2 => h= 128 / 8 = 16

Die Fläche des Trapezes ist zusammengesetzt aus 8*x+ x*h/2 = 64

Mit h=16 von oben eingesetzt ergibt dies 8*x+ x*16/2 = 64

Draus folgt 8x + 8x = 64

Vereinfacht 16x = 64

Schliesslich x = 4

Alle Angaben ohne Gewehr äh Gewähr
@Schneededje: Raten ist ein guter Lösungsweg^^

[Phoenix]

"Ich muss 4 Geometrieschulaufgabe wissen & 3 davon habe ich fertig"

vielleicht ist das ein Lösungsansatz der GESAMTaufgabe. Ist ja nur eine Unteraufgabe

Hehe, so etwas kann man leider viel zu schnell drunterschreiben, was zum erwähnten "Ich klatsch die Aufgabe hin, sag danke und warte auf die Lösungen"-Prinzip führt, das wir hier wie gesagt nicht sehen wollen.
Irgendwo soll schon einen Ansatz vorhanden sein, sei dies zB eine anfängliche Rechnung (auch, wenn man aufgrund von diversen Fehlern/Problemen damit vielleicht nicht weit gekommen ist) oder eben ein paar Denkanstöße ("Ich habe mir gedacht, dass ich die Aufgabe mit Methode XYZ angehe, bin dann aber auf Problem ABC gestoßen, weil es aufgrund dings und bumms ja nicht geht").

[Livesgood]

Aber das ist eben das Problem - Ich konnte mir keinen Lösungsweg vorstellen.

Klar sollte man irgendwie die Dreiecksflächenbechnung nützen, das war mir auch klar.Aber ich hatte solche Arten von Aufgaben noch nie und ich habe auch gehofft niemals so ein Thread zu schreiben.

Jedenfalls, Danke vielmals für eure Berechnungen. Wie es aussieht, konnte man die (Geometrie-)Aufgabe in einer (Mathe-)Gleichung verwandeln. Immerhin weiss ich nun den Lösungsweg und die wichtigen Denkschritte.

[OEMUser]

Würde mich interessieren, was die "offizielle" Lösung ist...

[Livesgood]

Die Antwort ist 4 cm.

Danke an OEMUser für seine Erklährung und Schneededje hatte Recht mit der länge der Seite.

OEMUsers Lösungsweg ist sehr bemerkenswert. Du hast nach der Berechnung der Dreieckseite, die Fläche des Quadrats und des Dreiecks berechnet. Ich hätte, falls ich soweit gekommen wäre die Mittellinie vom Trapez berechnet und Dann ist die Lösung übersichtlich : m*h(x) = 64

Allen vielen Dank

[OEMUser]

An die Formel mit der Mitellinie habe ich gar nicht gedacht, war so in den Flächen vertieft... Ausrechnen musste ich sie nicht, waren ja gegeben^^.

Gern geschehen